Modéliser et Simuler les tsunamis
On a observé qu'un tsunami comporte trois phases principales : à savoir le déclenchement de l'événement tel un séisme, la propagation de la vague puis la phase de déferlement, c'est-à-dire du repliement de l'onde sur elle-même et l'inondation.
Quels sont les enjeux scientifiques ou pour la prévention et comment représenter les trois phases d'un tsunami ? On va alors tenter de présenter les possibilités pour mobiliser un tsunami grâce aux avancées scientifiques, les limites et également proposer une modélisation et une simulation.
La première phase est la plus difficile à modéliser car les résultats expérimentaux et les données sont très limités. L’objectif est de pouvoir décrire la déformation du fond sous-marin et d’en déduire la déformation initiale de la surface de l’eau. Cependant il faudrait représenter de façon précise la géométrie du fond et la dynamique de la rupture ou du glissement, qui sont malheureusement souvent inconnues, ainsi que les interactions non-linéaires entre le mouvement du fond et la surface de l’eau. En particulier, les accélérations verticales, négligées dans les modèles classiques de type onde longue, jouent certainement un rôle important dans le déclenchement du tsunami. A l’heure actuelle, quelques programmes sont disponibles pour effectuer cette tâche mais, les paramètres étant trop nombreux et le temps de calcul trop long, ils sont d’une utilité toute relative.
La phase de propagation est quant à elle la phase qui a été la plus étudiée mais elle reste encore difficile à modéliser même si de grands progrès ont été effectués récemment. En effet, comme pour la phase de déclenchement, la grande majorité des codes de calcul négligent les variations selon la verticale. De fait, comme les tsunamis se propagent sur de grandes distances, il est difficilement envisageable de modéliser la phase de propagation en utilisant les équations de Navier-Stokes qui modélisent par exemple les mouvements de l'air del'atmosphère, les courants océaniques, l'écoulement de l'eau dans un tuyau. Le coût en heures de calcul serait contraignant.
Quant à la phase de déferlement/inondation, certains modèles permettent de prédire jusqu’où et à quelle hauteur le tsunami va se propager à l’intérieur des terres. S’il ne rencontre pas d’obstacle, il peut pénétrer sur plusieurs centaines de mètres, voire plus. Sur la longueur et la hauteur de pénétration, les résultats peuvent facilement varier d’un facteur 5 à 10.
Les scientifiques qui travaillent sur les tsunamis s’accordent pour reconnaître que les résultats sont très sensibles à la bathymétrie locale, qui mesure les profondeurs des océans, et à la condition initiale utilisée dans le code de propagation ou de déferlement. La phase de modélisation du déclenchement du tsunami est donc très importante. Or, peu de données sont disponibles même si le méga-tsunami de l’océan Indien a fourni des données inespérées.
Alors, il apparaît des enjeux scientifiques tels que l’amélioration des prédictions en temps réel. Il s’agit de concevoir de meilleures méthodes pour obtenir de façon précise la magnitude du tremblement de terre, mettre moins de temps pour déduire des données sismiques des informations sur la source, puis les insérer comme condition initiale dans le code d’hydrodynamique, faire propager la vague jusqu’aux côtes en un quart d’heure de temps de calcul, transmettre de façon plus efficace l’information aux organismes compétents, avoir une meilleure communication entre les stations d'alerte et donner l’alerte à temps. Ainsi, avant que l’on puisse prédire de façon satisfaisante ces phénomènes on aura besoin encore d'un travail important de la part des spécialistes.
Simulation du tsunami de décembre 2004 (Sumatra)
Les couleurs représentent la hauteur maximale (en haute mer) du tsunami, calculée au cours d’une simulation de propagation de l’onde. Les contours en blanc avec les chiffres représentent les temps d’arrivée du tsunami (soit 29 heures pour la côte est des USA).
Propagation.
Parce qu’elle trouve son origine dans un événement brutal et intense, l’onde qui se propage a des caractéristiques très différentes de celles des ondes qui sont générées par le vent puis se regroupent pour former la houle. Pour fixer les idées, un tsunami peut avoir une période d’une demi-heure et une longueur d’onde dépassant 100 kilomètres, tandis que la houle a une période typique de 15 secondes et une longueur d’onde de 350 mètres. Pour analyser la propagation d’une onde, le rapport entre la profondeur de l’eau et la longueur d’onde est à l’évidence un paramètre important. Dans l’océan Pacifique, là où la profondeur moyenne est de 4000 mètres, ce paramètre est de l’ordre de 12 pour la houle et de 0,04 pour un tsunami qui correspondrait alors à un modèle d’onde en eau peu profonde.
Déferlement.
C’est la phase de déferlement, c’est-à-dire de repliement de l’onde sur elle-même, suivie de l’inondation. L'intérêt est alors le bon fonctionnement et l'organisation des organismes responsables de donner l’alerte, voire les concepteurs de structures capables d’absorber l’énergie du tsunami. Mais pour les chercheurs, il est indispensable d’étudier l’ensemble du phénomène.
Modélisation.
Alors, La description des trois phases du phénomène constituent entièrement un enjeu scientifique. Cependant cette description générale est toujours à l'état de recherche. Ainsi, les mathématiciens et chercheurs espèrent pouvoir écrire un code de calcul global ainsi que des formules permettant de décrire les trois phases à la fois d'un tsunami. Toutefois, ces codes ne sont actuellement spécialisées que pour une phase précise sur les trois car on constate des échelles différentes.
On va alors s'intéresser aux formules et aux échelles qui peuvent permettre de modéliser chaque phase voire l'événement antérieur tel qu'un séisme.
Tout d'abord, on dispose de l'échelle ouverte de Richter. En effet, d’une façon générale les tsunamis sont habituellement générés par des séismes sous-marins (magnitude > 7) très peu profonds (profondeur < 50 km). L'intensité du tsunami dépendra à la fois de la magnitude et de la profondeur du séisme: plus ce dernier est superficiel, plus il a des chances de générer un important tsunami.
L'échelle de Richter associe ainsi la magnitude du séisme mesurée par un sismographe à la libération d'énergie en Joules (J). Plus le séisme a libéré d'énergie, plus la magnitude est élevée. Il s'agit d'une échelle logarithmique, c'est-à-dire qu'un accroissement de magnitude de 1 correspond à une multiplication par 30 de l'énergie et par 10 de l'amplitude du mouvement. Cependant, pour lutter à la saturation de l'échelle pour des séismes de fortes magnitudes on utilise l'échelle de Magnitude de moment où une augmentation d'une unité sur cette échelle correspond à une multiplication par √1000 (environ 31,6) de l'énergie libérée.
Ensuite, on utilise l'échelle de Sieberg ou Soloviev pour décrire l'intensité du tsunami en général, on classe les Tsunamis en fonction de leurs magnitudes, selon 6 degrés qui proposent une description de l'intensité.
On a également l'échelle d'Imamura et Ida. Celle-ci est donnée par la relation Hm=2^m qui donne la magnitude m du tsunami avec Hm pour hauteur maximale du tsunami à la côte.
Elle compte également 6 degrés:
m = -1 : c'est un tsunami mineur.
m = 0 : la hauteur des vagues au large est de env. 10cm ; la vague la plus forte atteint 1m ; il n'y a pas de préjudice.
m = 1 : la hauteur des vagues au large est de env. 25cm ; la vague la plus forte atteint 2m ; dégâts aux maisons et aux navires.
m = 2 : la hauteur des vagues au large est de env. 50cm ; la vague la plus forte atteint 4 à 6m ; destruction de navires, pertes humaines.
m = 3 : la hauteur des vagues au large est de env. 1m ; la vague la plus forte atteint 10 à 20m ; destruction des côtes sur env.200 km.
m = 4: la hauteur des vagues au large est de env. 2m ; la vague la plus forte atteint plus de 50m ; destruction des côtes sur env.500 km.
Plusieurs formules permettent également d'effectuer des modélisations
On compte la relation m=logHmax. Son fonctionnement étant similaire à l'échelle de Richter pour les séismes, il est aisé de comparer la magnitude d'un tsunami et celle du séisme qui l'a généré. Cependant, cette formule ne prend pas en compte l'extension spatiale des tsunamis.
-La formule:v =√gh
cette appellation provient du fait que sa vitesse (v) ne dépend que de l’accélération due à la gravité (g = 9,8 m/s^2) et de la profondeur de l’eau (h).
Une application numérique fournit une vitesse d’environ 200 m/s, c’est-à-dire plus de 700 km/h! En revanche, un tsunami ralentit considérablement en se rapprochant des côtes.
-La vitesse du tsunami peut être approximée par la relation c = (gh)1/2, où g est l'accélération due à la gravité et h la profondeur de l'océan. (Sources CEA/DASE)
On pourrait également noter l'utilisation des équations d'Heuler ou les équations hydrodynamiques de Navier-Stokes mais elles ne correspondent pas à notre niveau d'étude.